Планиметрия

В треугольнике $ABC$ $BD$ - биссектриса, угол $A$ равен $42^{\circ}$, угол $ABD$ равен $58^{\circ}$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$, угол $A$ равен $47^{\circ}, AB=BC.$ Найдите угол $B$. Ответ дайте в градусах.

Основания равнобедренной трапеции равны $16$ и $30$ . Радиус описанной окружности равен $17$. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.

В треугольнике $ABC$ $AB=BC, AC = 16, \cos A = \frac{8}{17}$. Найдите высоту $BH$.

Один угол ромба больше другого на $24^{\circ}$. Найдите больший угол ромба. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}, \sin A=0,78$. Найдите $\cos B.$

В четырехугольник $ABCD$ вписана окружность, $BC=13, AB=17, DC= 21.$ Найдите длину четвертой стороны четырехугольника.

Меньшая дуга $CB$ равна $96^{\circ}$. Большая дуга $AC$ в $2$ раза больше меньшей дуги $CB$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Найдите вписанный угол, если он на $34^{\circ}$ меньше центрального угла ,опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Площадь трапеции $BCDE$ равна $18$. Точка $E$ - cередина стороны $AD$ параллелограмма $ABCD$. Найдите площадь параллелограмма $ABCD$.

$AC$ является касательной к окружности с центром в точке $O$. $CO$ пересекает окружность в точке $B$. Угол $ACO$ равен $51^{\circ}$. Найдите градусную меру меньшей дуги $AB$.

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $38^{\circ}$, внешний угол при вершине $B$ равен  $108^{\circ}$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.

Градусная мера дуги $AB$, не содержащей точек $D$ и $E$, равна $158^{\circ}$ , а меньшая дуга $DE$ равна $36^{\circ}$. Найдите угол $ACB$.  Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ проведены биссектрисы $AD$ и $EB$, которые пересекаются в точке $O$. Угол $AOB=140^{\circ}$ , угол $ABC=48^{\circ}$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Треугольник $ABC$ является равнобедренным. Косинус угла $C$ равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$, а боковая сторона треугольника равна $24$. Найдите площадь этого треугольника.

Четырехугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $B$ равен $117^{\circ}$, меньшая дуга $CD$ равна $153^{\circ}$. Найдите угол $ACD$. Ответ дайте в градусах.

Около окружности описана трапеция. Средняя линия трапеции равна $21$. Найдите периметр трапеции.

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC=BC,$ высота $AH=12, \sin A=0,8.$ Найдите длину стороны $AB.$

Два угла треугольника равны $72^{\circ}$ и $40^{\circ}$. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.

Касательные $CA$ и $CB$ к окружности с центром $O$ образуют $\angle ACB=152^{\circ}.$ Найдите длину меньшей дуги $AB.$ Ответ дайте в градусах.