Задание 161

Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними: $S=\frac{1}{2}\cdot \sin \angle C\cdot AC\cdot CB$.

$\cos\angle C=\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\angle C = \arccos\frac{\sqrt{3}}{2}=30^{\circ},$ $\sin \angle C=\sin 30^{\circ} =\frac{1}{2}$

или

$\sin \angle C=\sqrt{1-\cos ^2\angle C} =$$\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{3}{4}}=$$\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$

$$S=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot 24^2=144$$