Задание 168

Площадь параллелограмма равна $S_{пар}=h\cdot AD$

Площадь трапеции равна $S_{трап}=\frac{1}{2}\cdot h\cdot (BC+ED)$

Пусть $ED=x$, тогда $AD=BC=2x$ (свойства параллелограмма), $S_{пар}=2xh,$ $S_{трап}=\frac{1}{2}\cdot h\cdot (2x+x)=\frac{3xh}{2}$.

Выразим $xh$ из уравнения площади трапеции:

$$\frac{3xh}{2}=18$$

$$xh=\frac{18\cdot 2}{3}=12$$

Подставляем $xh$ в уравнение площади параллелограмма и находим её:

$$S_1=2xh=2\cdot 12=24$$