Задание 992

Исходя из условий задачи, построим чертеж:

$\cos A = \frac{AH}{AB}$, $AH = \frac12AC$($\triangle ABC$ - равнобедренный$\Rightarrow BH$ - высота и медиана)

$$AH = 16:2 = 8$$

$$\frac{AH}{AB}=\frac8{17}$$

$$\frac8{AB} = \frac{8}{17}$$

$$AB = 17$$

По теореме Пифагора:

$BH=\sqrt{17^2 - 8^2}=$$\sqrt{289 - 64}=\sqrt{225}=15$