Арифметические и геометрические прогрессии

В последовательности чисел первое число равно $448$, а каждое следующее меньше предыдущего в $2$ раза. Найдите сумму первых шести чисел последовательности.

Геометрическая прогрессия $(b_n)$ задана условиями: $b_1 = 6, b_{n+1} = -5b_n$. Найдите $b_4.$

Последовательность $(a_n)$ задана условиями: $a_1 = -17, a_{n+1} = a_n +4$. Найдите $a_{14}$.

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:

$$... ; -78; x ; -56; -45; ...$$

Найдите $x$.

Дана арифметическая прогрессия $(a_n),$ в которой $a_6 = -47,2$, $a_{16} = 15,8$. Найдите разность прогрессии.

Дана арифметическая прогрессия $(a_n )$, разность которой равна $-7, a_1 = 26$. Найдите $a_9$.

В последовательности чисел первое число $141$, а каждое следующее меньше предыдущего на $19$. Найдите сумму первых тридцати чисел.

Дана арифметическая прогрессия $(a_n)$, разность которой равна $7,2$, $a_1 = -18,6$. Найдите сумму первых $26$ её членов.

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии:

$$-134; -122; -110; ...$$

Найдите $68$-ой член этой прогрессии.

В последовательности чисел первое число равно $158$, а каждое следующее меньше предыдущего на $14$. Найдите девятое число последовательности.

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:

$$... ; 7; x ; 63; -189; ...$$

Найдите $x$.

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: $-11; -6; -1;...$ . Найдите сумму первых пятидесяти ее членов.

Арифметическая прогрессия $(a_n)$ задана условиями: $a_1 = 21, a_{n+1} = a_n +6.$ Найдите сумму первых девяти ее членов.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: $8; -72; 648; ...$. Найдите сумму первых четырех ее членов.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: $15;-60;240; ...$ . Найдите её четвертый член.

Последовательность $(a_n)$ задана формулой $a_n =\frac{102}{n+1}$. Сколько членов этой последовательности больше $12$?

Геометрическая прогрессия $(b_n)$ задана условиями: $b_1 = -2, b_{n+1} = -3b_n$. Найдите сумму первых восьми ее членов.

Последовательность $(b_n)$ задана условиями: $b_1 = 6$, $b_{n+1}=-9\cdot \dfrac1{b_n}$. Найдите $b_5$.

В последовательности чисел первое число равно $4$, а каждое следующее больше предыдущего в $2$ раза. Найдите шестое число последовательности.