Задание 1490

Формула $n$-ого члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 +d(n-1)$, где $d$ - разность прогрессии и равна $d= a_{n+1} - a_{n}$, $a_1$ - первый член прогрессии.

$$a_n = -18,6 +7,2(n-1)$$

Формула суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:

$$S_n=\frac{(a_1+a_n )n}{2}$$

Найдем $26$-ый член этой прогрессии:

$a_{26}=-18,6 +7,2(26-1)=$$-18,6 +7,2\cdot 25=$$-18,6+180=161,4$

Найдем сумму первых $26$ членов арифметической прогрессии:

$S_{26}=\frac{(-18,6+161,4)\cdot 26}{2}=$$142,8 \cdot 13=1856,4$