Задание 1484

Формула $n$-ого члена геометрической прогрессии следующая:

$b_n = b_1\cdot q^{n-1}$, где $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии.

$$q = \frac{b_n}{b_{n-1}} = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-72}{8} = -9$$

$$b_n=8\cdot (-9)^{n-1}$$

Формула суммы первых $n$ членов геометрической прогрессии:

$$S_n=\frac{(q^n-1)b_{1}}{q-1}$$

Найдем сумму первых четырех членов данной прогресии:

$S_4=\frac{( (-9)^4-1)\cdot 8}{-9-1}=$$\frac{(81\cdot 81-1)\cdot 8}{-10}=$$-\dfrac{(6561-1)\cdot 8}{10}=-\dfrac{6560\cdot 8}{10}=$$-656\cdot 8=-5248$