Задание 1493

Формула $n$-ого члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 +d(n-1)$, где $d$ - разность прогрессии и равна $d= a_{n+1} - a_{n}$, $a_1$ - первый член прогрессии.

Составим систему:

$$\begin{cases} a_1+d(6-1)=-47,2 \\ a_1+d(16-1)=15,8\end{cases}$$

$$\begin{cases} a_1+5d=-47,2 \\ a_1+15d=15,8\end{cases}$$

Умножим первое уравнение системы на $-1$ и применим метод сложения:

$$\begin{cases}-a_1-5d=47,2 \\ a_1+15d=15,8\end{cases}$$

$$10d=63$$

$$d=\dfrac{63}{10}=6,3$$