Задание 1482

Решим неравенство:

$$\dfrac{102}{n+1} >12$$

$$\dfrac{102}{n+1}-12>0$$

$$\dfrac{102-12(n+1)}{n+1} >0$$

$$\dfrac{102-12n-12}{n+1} >0$$

$$\dfrac{90-12n}{n+1} >0$$

$$n\geqslant 1 \Rightarrow n+1 >0$$

$$90-12n >0$$

$$12n < 90$$

$$n < \dfrac{90}{12}$$

$$n < \dfrac{15}2$$

$$n< 7,5$$

$n\in Z$$\Rightarrow$ первые $7$ членов данной последовательности больше $12.$