Задание 1486

Формула $n$-ого члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 +d(n-1)$, где $d$ - разность прогрессии и равна $d= a_{n+1} - a_{n}$, $a_1$ - первый член прогрессии.

Найдем $d$:

$d=a_2 -a_1=-6 -(-11)=$$-6+11=5$

$$a_n = -11 +5(n-1)$$

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$$S_n=\frac{(a_1+a_n )n}{2}$$

Найдем $50$-ый член этой прогрессии:

$a_{50}=-11 +5(50-1)=$$-11 + 5\cdot 49=-11 +245=234$

Найдем сумму первых $50$ членов арифметической прогрессии:

$S_{50}=\frac{(-11+234)\cdot 50}{2}=$$223\cdot 25=5575$