Задание 1481

Формула $n$-ого члена геометрической прогрессии следующая:

$b_n = b_1\cdot q^{n-1}$, где $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии.

$$b_2=-3\cdot (-2)=6$$

$$q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac6{-2}=-3$$

Формула заданной прогрессии:

$$b_n=(-2)\cdot (-3)^{n-1}$$

Формула суммы первых $n$ членов геометрической прогрессии:

$$S_n=\frac{(q^n-1)b_{1}}{q-1}$$

Найдем сумму первых восьми членов:

$S_8=\frac{( (-3)^8-1)\cdot (-2) }{-3-1}=$$\frac{(3^4 \cdot 3^4-1)\cdot (-2)}{-4}=$$\frac{81\cdot 81-1}{2}=\dfrac{6561-1}2=$$\dfrac{6560}2=3280$