Задание 768

Пусть скорость реки будет $x$ км/ч.

Исходя из данных задачи заполним таблицу:

Время, затраченное на обратный путь, на 5 часов больше, чем на путь туда. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{80}{12+x}+5=\dfrac{80}{12-x}$$

$$\dfrac{80}{12-x}-\dfrac{80}{12+x}=5$$

$$\frac{80\cdot (12+x)-80\cdot (12-x)}{12^2-x^{2}}=5$$

$$\frac{80\cdot (12+x-12+x)}{12^2-x^{2}}=5$$

$$\frac{160x }{144-x^{2}}=5$$

$$160x=5 (144-x^2 )$$

$$32x=144-x^2$$

$$x^2+32x-144=0$$

$D=32^2-4\cdot 1\cdot (-144)=$$1024+576=1600$

$x_1=\frac{-32+\sqrt{1600} }{2}=$$\dfrac{-32+40}2=\dfrac82=4$

$x_2=\dfrac{-32-40}2=\dfrac{-72}2=-36$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.