Задание 774

Пусть скорость движения реки равна $x$ км/ч

На обратный путь было затрачено на 4 часа больше. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{90}{14+x}+4=\dfrac{90}{14-x}$$

$$\dfrac{90}{14-x}-\dfrac{90}{14+x}=4$$

$$\dfrac{90(14+x)-90(14-x)}{(14-x)(14+x)}=4$$

$90\cdot 14+90x-90\cdot 14+90x=$$4(14^2-x^{2})$

$$180x=4(196-x^2)$$

$$45x=196-x^2$$

$$-x^2-45x+196=0$$

$$x^2+45x-196=0$$

$D=45^2-4\cdot 1\cdot (-196)=$$2025+784=2809$

$x_1=\frac{-45+\sqrt{2809} }{2}=$$\frac{-45+53}{2}=\dfrac82=4$

$x_2=\dfrac{-45-53}2=-\dfrac{98}2=-49$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.