Текстовые задачи

По двум параллельным железнодорожным путям на встречу друг другу двигаются пассажирский поезд со скоростью $50$ км/ч и скорый поезд со скоростью $100$ км/ч. Длина скорого поезда равна $850$ метров. Найдите длину пассажирского поезда, если известно, что время, за которое он прошел мимо скорого поезда, равно $27$ секундам. Ответ дайте в метрах.

Из пункта $A$ в пункт $B$ , расстояние между которыми равно $24$ км, выехал велосипедист. В одно время с ним из пункта $A$ в пункт $B$ вышел пешеход. Известно, что в час велосипедист преодолевает на $10$ км больше, чем пешеход. Определите скорость пешехода, если известно, что в пункт он прибыл на $2$ часа и $30$ минут позже велосипедиста.

Расстояние между городами $A$ и $B$ равно $250$ км. Из города $A$ в город $B$ выехал первый автомобиль, а спустя час из города B ему навстречу выехал второй автомобиль со скоростью $40$ км/ч. Они встретились в $130$ км от города $A$. Какова была скорость первого автомобиля?

Расстояние между городами  $A$ и $B$ равно $600$ км. Из города $A$ в город $B$ выехал автомобилист, а через час вслед за ним со скоростью $180$ км/ч выехал мотоциклист, который догнал его в городе $C$, а затем повернул обратно и вернулся в город $A$ ровно тогда, когда автомобилист доехал до города $B$. Найдите расстояние от города $A$ до города $C$. Ответ дайте в километрах.

Дмитрий купил в магазине рубашку, пиджак и носовой платок. Если бы рубашка стоила впятеро дороже, то стоимость всей покупки выросла бы на $140$%, а если бы платок стоил втрое дешевле, то стоимость всей покупки уменьшилась бы на $6$%. Найдите сколько процентов от стоимости всей покупки составляет пиджак.

Путешественник переплыл океан на теплоходе со средней скоростью $36$ км/ч, а обратно летел на самолете со средней скоростью $684$ км/ч. Какова была средняя скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в километрах в час.

Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит преодолеть $34$ круга по кольцевой дороге протяженностью $3$ км. Оба гонщика стартовали одновременно, но на финиш второй гонщик пришел на $7,5$ минут раньше первого.Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что он обогнал первого на круг спустя час после начала гонки.

Расстояние между городами $A$ и $B$ равно $126$ км. Из города $A$ в город $B$ выехал первый велосипедист, а через три часа ему навстречу из города $B$ выехал второй велосипедист со скоростью $14$ км/ч. Они встретились на расстоянии $70$ км от города $A$. Найдите скорость первого велосипедиста.

Из пункта $A$ в пункт $B$ одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй первую половину пути проехал со скоростью на $18$ км/ч меньшей, чем первый, а вторую половину пути ехал с постоянной скоростью $108$ км/ч. В результате оба автомобилиста прибыли в пункт $B$ в одно время. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она была выше $70$ км/ч.

От пристани $A$ в пристань $B$, расстояние между которыми равно $280$ км, отправился теплоход, а вслед за ним через час отправился второй теплоход со скоростью на $5$ км/ч большей, чем первый. Оба теплохода прибыли в пристань $B$ одновременно. Найдите скорость второго теплохода.

Катя и Таня решают одинаковый тест. Катя за час решает $8$ вопросов, а Таня - $9$ вопросов. Они одновременно приступили к решению теста, но Таня закончила отвечать на вопросы теста на $2$ часа раньше, чем Катя. Сколько всего вопросов в тесте?

Имеются два сплава. Первый сплав содержит $35$% меди, а второй - $55$%. При этом масса второго сплава на $40$ кг больше, чем первого. Эти два сплава переплавили и получили третий сплав, содержащий $50$% меди. Найдите массу третьего сплава.

На изготовление $205$ деталей первый рабочий тратит на $1$ час меньше, чем второй рабочий на изготовление $192$ деталей. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он делает на $9$ деталей в час больше, чем второй?

Каждый из двух рабочих с одинаковой квалификацией может выполнить заказ за $15$ часов. Через $4$ часа после того, как один из рабочих начал выполнять заказ, к нему присоединился второй рабочий и оставшийся объем работы они уже доделали вместе. Найдите сколько времени понадобилось на выполнение всего заказа.

Первая труба пропускает в минуту на $3$ литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров в минуту пропускает вторая труба, если известно, что первая труба наполняет резервуар объемом $378$ литров на $3$ минуты дольше, чем вторая?

Расстояние между пристанями $A$ и $B$ равно $112$ км. Из пункта $A$ в пункт $B$ отправилась моторная лодка, а через $2$ часа отправился плот. Лодка, прибыв в пристань $B$, тут же вернулась обратно в пристань $A$. К тому времени плот проплыл $78$ км. Найдите скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна $6$ км/ч.

Дима и Петя красят забор за $14$ часов. Дима и Женя покрасят этот же забор за $21$ часов , а Петя и Женя за $42$ часов. Сколько часов уйдет на покраску забора, если они будут красить втроем?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для приготовления $16$ кг изюма, если известно, что изюм содержит $5$ % воды, а виноград - $90$%. 

Моторная лодка прошла по течению реки $80$ км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на $5$ часов больше. Найдите скорость течения реки, если скорость моторной лодки в стоячей воде равна $12$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Автомобиль выехал с постоянной скоростью $65$ км/ч из города $A$ в город $B$, расстояние между которыми $247$ км. Через $36$ минут из города $C$ в город $B$, расстояние между которыми равно $480$ км, с постоянной скоростью выехал другой автомобилист. В результате два автомобилиста прибыли в город $B$ одновременно. Найдите скорость второго автомобилиста.