Задание 816

Пусть скорость течения реки равна $x$ км/ч

На обратный путь было потрачено на $6$ часов больше. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{224}{22+x}+6=\dfrac{224}{22-x}$$

$$\dfrac{224}{22-x}-\dfrac{224}{22+x}=6$$

$$\dfrac{224(22+x)-224(22-x)}{(22-x)(22+x)}=6$$

$224\cdot 22+224x-224\cdot 22+224x=$$6(22^2-x^2 )$

$$2\cdot 224x=6(484-x^2 )$$

$$224x=3(484-x^2 )$$

$$224x=1452-3x^2$$

$$3x^2+224x-1452=0$$

$D=224^2-4\cdot 3\cdot (-1452)=$$50176+17424=67600$

$x_1=\frac{-224+\sqrt{67600} }{2\cdot 3}=$$\dfrac{-224+260}6=\dfrac{36}6=6$

$x_2=\frac{-224-260}{6}=-\dfrac{484}6$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной