Задание 829

Пусть скорость лодки в стояченй воде равна $x$ км/ч

На обратный путь было потрачено на 6 часов больше. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{165}{x+9}+6=\dfrac{165}{x-9}$$

$$\dfrac{165}{x-9}-\dfrac{165}{x+9}=6$$

$$\dfrac{165(x+9)-165(x-9)}{(x-9)(x+9)}=6$$

$165x+165\cdot 9-165x+165\cdot 9=$$6(x^2-81)$

$$165\cdot 18=6(x^2-81)$$

$$165\cdot 3=x^2-81$$

$$495=x^2-81$$

$$x^2=495+81$$

$$x^2=576$$

$$x=\sqrt{576}$$

$$x_1=24$$

$x_2=-24$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной