Задание 838

Пусть скорость течения реки равна $x$ км/ч

На обратный путь было потрачено на 2 часа больше. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{286}{24-x}=\dfrac{286}{24+x}+2$$

$$\dfrac{286}{24-x}-\dfrac{286}{24+x}=2$$

$$\dfrac{143(24+x)-143(24-x)}{(24-x)(24+x)}=1$$

$143\cdot 24+143x-143\cdot 24+143x=$$24^2-x^2$

$$286x=576-x^2$$

$$x^{2}+286x-576=0$$

$D=(286)^2-4\cdot 1\cdot (-576)=$$81796+2304=84100$

$x_1=\frac{-286+\sqrt{84100} }{2}=$$\dfrac{-286+290}2=\dfrac42=2$

$x_1=\dfrac{-286-290}2=\dfrac{-576}2=$$-288$  - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.