Задание 3208

Пусть скорость течения реки равна $x$ км/ч

На обратный путь было потрачено на $3$ часа больше. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{80}{13-x}=\dfrac{80}{13+x}+3$$

$$\dfrac{80}{13-x}-\dfrac{80}{13+x}=3$$

$$80(13+x)-80(13-x)=3(13-x)(13+x)$$

$$80\cdot 13+80x-80\cdot 13+80x=3(13^2-x^2 )$$

$$160x=3 (169-x^2 )$$

$$160x=507-3x^2$$

$$3x^2+160x-507=0$$

$$D=160^2-4\cdot 3\cdot (-507)=25600+6084=31684$$

$$x_1=\frac{-160+\sqrt{31684} }{2\cdot 3}=\dfrac{-160+178}6=\dfrac{18}6=3$$

$x_2=\dfrac{-160-178}6$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.