Задание 803

Пусть скорость течения реки равна $x$ км/ч

На обратный путь было потрачено на 2 часа меньше. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{240}{22-x}=\dfrac{240}{22+x}+2$$

$$\dfrac{240}{22-x}-\dfrac{240}{22+x}=2$$

$$\dfrac{240(22+x)-240(22-x)}{(22+x)(22-x)}=2$$

$240\cdot 22+240x-$$240\cdot 22+240x=$$2(22^2-x^2 )$

$$2\cdot 240x=2(484-x^2 )$$

$$240x=484-x^2$$

$$x^2+240x-484=0$$

$D=240^2-4\cdot 1\cdot (-484)=$$57600+1936=59536$

$x_1=\frac{-240+\sqrt{59536} }{2}=$$\dfrac{-240+244}2=\dfrac42=2$

$x_2=\dfrac{-240-244}2=\dfrac{-484}2=$$-242$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной