Задание 792

Пусть скорость течения реки равна $x$ км/ч.

На обратный путь лодка потратила на $2$ часа меньше. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{180}{16,5-x}=\dfrac{180}{16,5+x}+2$$

$$\dfrac{180}{16,5-x}-\dfrac{180}{16,5+x}=2$$

$180(16,5+x)-180(16,5-x)=$$2 (16,5^2-x^{2})$

$180\cdot 16,5+180x-$$180\cdot 16,5+180x=$$2(272,25-x^{2})$

$$2\cdot 180x=2(272,25-x^{2})$$

$$180x=272,25-x^2$$

$$x^2+180x-272,25=0$$

$D=180^2-4\cdot 1\cdot (-272,25)=$$32400+1089=33489$

$x_1=\frac{-180+\sqrt{33489} }{2}=$$\dfrac{-180+183}2=\dfrac32=1,5$

$x_2=\dfrac{-180-183}2=\dfrac{-363}2=$$-181,5$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной