Задание 3207

Пусть скорость течения реки равна $x$ км/ч

На обратный путь было потрачено на $2$ часа больше. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{192}{28-x}=\dfrac{192}{28+x}+2$$

$$\dfrac{192}{28-x}=\dfrac{192}{28+x}+2$$

$$\dfrac{192}{28-x}-\dfrac{192}{28+x}=2$$

$192(28+x)-192(28-x)=$$2(28+x)(28-x)$

$192\cdot 28+192x-192\cdot 28+192x=$$2(28^2-x^2 )$

$$2\cdot 192x=2\cdot 784-2x^2$$

$$x^2+192x-784=0$$

$D=192^2-4\cdot (-784)=$$36864+3136=40000$

$x_1=\frac{-192+\sqrt{40000} }{2}=$$\dfrac{-192+200}2=\dfrac82=4$

$x_2=\dfrac{-192-200}2=\dfrac{-392}2=-196$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.