Задание 777

Пусть скорость первого рабочего будет равна $x$дет/ч

Первый рабочий работал на $1$ час меньше. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{205}x+1=\dfrac{192}{x-9}$$

$$\dfrac{192}{x-9}-\dfrac{205}x=1$$

$$\dfrac{192x-205(x-9)}{x(x-9)}=1$$

$$192x-205x+205\cdot 9=x(x-9)$$

$$-13x+1845=x^2-9x$$

$$x^2-9x+13x-1845=0$$

$$x^2+4x-1845=0$$

$D=4^2-4\cdot 1\cdot (-1845)=$$16+7380=7396$

$x_1=\frac{-4+\sqrt{7396} }{2}=\dfrac{-4+86}2=$$\dfrac{82}2=41$

$x_2=\dfrac{-4-86}2=\dfrac{-90}2=-45$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.