Задание 789

Пусть количество деталей в час, изготавливаемых вторым рабочим, равно $x$.

Первый рабочий выполняет работу на $8$ часов быстрее. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{836}{x+32}+8=\dfrac{836}x$$

$$\dfrac{836}x-\dfrac{836}{x+32}=8$$

$$\dfrac{836(x+32)-836x}{x(x+32)}=8$$

$836x+32\cdot 836-836x=$$8x(x+32)$

$$836\cdot 32=8x(x+32)$$

$$836\cdot 4=x(x+32)$$

$$3344=x^2+32x$$

$$x^2+32x-3344=0$$

$D=32^2-4\cdot 1\cdot (-3344)=$$1024+13376=14400$

$x_1=\frac{-32+\sqrt{14400} }{2}=$$\dfrac{-32+120}2=\dfrac{88}2=44$

$x_2=\dfrac{-32-120}2=\dfrac{-152}2=-76$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной