Задание 3222

Пусть количество деталей в час, изготавливаемых вторым рабочим, равно $x$.

Первый рабочий выполняет работу на $10$ часов быстрее. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{208}{x+5}+10=\dfrac{208}x$$

$$\dfrac{208}x-\dfrac{208}{x+5}=10$$

$$208(x+5)-208x=10x(x+5)$$

$208x+208\cdot 5-208x=$$10x(x+5)$

$$208=2x(x+5)$$

$$104=x^2+5x$$

$$x^2+5x-104=0$$

$D=5^2-4\cdot (-104)=25+416=$$441$

$x_1=\frac{-5+\sqrt{441} }{2}=\dfrac{-5+21}2=$$\dfrac{16}2=8$

$x_2=\dfrac{-5-21}2=\dfrac{-26}2=-13$- не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной