Задание 3197

Пусть кол-во деталей, которое делает второй рабочий за час, равно $x$

Первый выполнил работу на $7$ часов быстрее второго. Можно составить уравнение:

$$\frac{330}{x+7}+7 = \frac{232}{x}$$

$$\frac{330}{x+7}+7=\frac{232}{x}$$

$$\dfrac{232}x-\dfrac{330}{x+7}=7$$

$$232(x+7)-330x=7x(x+7)$$

$$232x+232\cdot 7-330x=7x^2+49x$$

$$232\cdot 7-98x-7x^2-49x=0$$

$$7x^2+147x-232\cdot 7=0$$

$$x^2+21x-232=0$$

$D=21^2-4\cdot (-232)=$$441+928=1369$

$x_1=\frac{-21+\sqrt{1369} }{2}=$$\dfrac{-21+37}2=\dfrac{16}2=8$

$x_2=\dfrac{-21-37}2=\dfrac{-58}2=-29$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной