Задание 808

Пусть кол-во деталей, которое делает второй рабочий за час, равно $x$

Первый выполнил работу на $9$ часов быстрее второго. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{756}{x+3}+9=\dfrac{1260}x$$

$$\dfrac{1260}x-\dfrac{756}{x+3}=9$$

$$\dfrac{1260(x+3)-756x}{x(x+3)}=9$$

$1260x+1260\cdot 3-756x=$$9x(x+3)$

$$504x+1260\cdot 3=9x(x+3)$$

$$56x+420=x^2+3x$$

$$x^2-56x+3x-420=0$$

$$x^2-53x-420=0$$

$D=(-53)^2-4\cdot 1\cdot (-420)=$$2809+1680=4489$

$x_1=\frac{-(-53)+\sqrt{4489} }{2}=$$\dfrac{53+67}2=\dfrac{120}2=60$

$x_2=\dfrac{53-67}2=\dfrac{-14}2=-7$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной