Задание 3214

Пусть количество деталей в час, изготавливаемых вторым рабочим, равно $x$.

Первый рабочий выполняет работу на $3$ часа быстрее. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{252}{x+7}+3=\dfrac{252}x$$

$$\dfrac{252}x-\dfrac{252}{x+7}=3$$

$$252(x+7)-252x=3x(x+7)$$

$$84x+84\cdot 7-84x=x^2+7x$$

$$x^2+7x-588=0$$

$D=7^2-4\cdot (-588)=$$49+2352=2401$

$x_1=\frac{-7+\sqrt{2401} }{2}=\dfrac{-7+49}2=$$\dfrac{42}2=21$

$x_2=\dfrac{-7-49}2$- не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной