Задание 3198

Пусть кол-во деталей, которое делает второй рабочий за час, равно $x$

Первый выполнил работу на $6$ часов быстрее второго. Можно составить уравнение:

$$\frac{868}{x+6}+6 = \frac{850}{x}$$

$$\frac{868}{x+6}+6=\frac{850}{x}$$

$$\dfrac{850}x-\dfrac{868}{x+6}=6$$

$$850(x+6)-868x=6x(x+6)$$

$$850x+850\cdot 6-868x=6x^2+36x$$

$$-18x+850\cdot 6=6x^2+36x$$

$$6x^2+36x+18x-850\cdot 6=0$$

$$6x^2+54x-850\cdot 6=0$$

$$x^2+9x-850=0$$

$$D=9^2-4\cdot (-850)=81+3400=3481$$

$$x_1=\frac{-9+\sqrt{3481} }{2}=\dfrac{-9+59}2=\dfrac{50}2=25$$

$x_2=\dfrac{-9-59}2=-\dfrac{68}2=-34$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной

$25+6 = 34$- столько деталей в час делает первый рабочий