Задание 772

Пусть скорость наполнения второй трубы будет равна $x$ л/мин

Первая труба заполняла резервуар на $3$ минуты дольше. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{378}{x-3}=\dfrac{378}x+3$$

$$\dfrac{378}{x-3}-\dfrac{378}x=3$$

$$\dfrac{378x-378(x-3)}{x(x-3)}=3$$

$$\dfrac{378x-378x+378\cdot 3}{x(x-3)}=3$$

$$378\cdot 3=3x(x-3)$$

$$378=x(x-3)$$

$$x^2-3x-378=0$$

$D=(-3)^2-4\cdot 1\cdot (-378)=$$9+1512=1521$

$x_1=\dfrac{-(-3)+\sqrt{1521}}2=$$\dfrac{3+39}2=\dfrac{42}2=21$

$x_2=\dfrac{3-39}2=\dfrac{-36}2=-18$ - не подходит, т.к. скорость наполнения водой не может быть отрицательной.