Задание 813

Пусть вторая труба пропускает $x$ л/мин

Вторая труба заполняет на $1$ минуту быстрее, чем первая. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{1740}x+1=\dfrac{1740}{x-2}$$

$$\dfrac{1740}{x-2}-\dfrac{1740}x=1$$

$$\dfrac{1740x-1740(x-2)}{x(x-2)}=1$$

$1740x-1740x+1740\cdot 2=$$x(x-2)$

$$1740\cdot 2=x(x-2)$$

$$3480=x^2-2x$$

$$x^2-2x-3480=0$$

$D=(-2)^2-4\cdot 1\cdot (-3480)=$$4+13920=13924$

$x_1=\frac{-(-2)+\sqrt{13924} }{2}=$$\dfrac{2+118}2=\dfrac{120}2=60$

$x_2=\dfrac{2-118}2=-\dfrac{116}2=-58$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной