Задание 783

Пусть то, сколько пропускает первая труба, будет равно $x$

Вторая труба заполняет резервуар на 8 минут быстрее, чем вторая. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{360}x=\dfrac{360}{x+16}+8$$

$$\dfrac{360}x-\dfrac{360}{x+16}=8$$

$$\frac{360(x+16)-360x}{x(x+16)}=8$$

$360x+360\cdot 16-360x=$$8x(x+16)$

$$360\cdot 16=8x(x+16)$$

$$360\cdot 2=x(x+16)$$

$$720=x^2+16x$$

$$x^2+16x-720=0$$

$D=16^2-4\cdot (-720)=$$256+2880=3136$

$x_1=\frac{-16+\sqrt{3136} }{2}=$$\dfrac{-16+56}2=\dfrac{40}2=20$

$x_1=\dfrac{-16-56}2=\dfrac{-72}2=-36$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной