Задание 3202

Пусть первая труба пропускает $x$ л/мин

Первая труба заполняет резервуар на $5$ минут медленнее. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{180}x=\dfrac{180}{x+3}+5$$

$$\dfrac{180}x=\dfrac{180}{x+3}+5$$

$$\dfrac{180}x-\dfrac{180}{x+3}=5$$

$$180(x+3)-180x=5x(x+3)$$

$$36(x+3)-36x=x(x+3)$$

$$36x+36\cdot 3-36x=x^2+3x$$

$$x^2+3x-108=0$$

$$D=3^2-4\cdot (-108)=9+432=441$$

$$x_1=\frac{-3+\sqrt{441} }{2}=\dfrac{-3+21}2=\dfrac{18}2=9$$

$x_2=\dfrac{-3-21}2=\dfrac{-24}2=-12$ - не подходит, т.к. скорость наполнения водой не может быть отрицательной.