Задание 815

Пусть первая труба пропускает $x$ л/мин

Первая труба заполняет резервуар на $8$ минут медленнее. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{270}x=\dfrac{270}{x+12}+8$$

$$\dfrac{270}x-\dfrac{270}{x+12}=8$$

$$\dfrac{270(x+12)-270x}{x(x+12)}=8$$

$270x+270\cdot 12-270x=$$8x(x+12)$

$$270\cdot 12=8x(x+12)$$

$$3\cdot 135=x(x+12)$$

$$405=x^2+12x$$

$$x^2+12x-405=0$$

$D=12^2-4\cdot 1\cdot (-405)=$$144+1620=1764$

$x_1=\frac{-12+\sqrt{1764} }{2}=$$\dfrac{-12+42}2=\dfrac{30}2=15$

$x_2=\dfrac{-12-42}2=-\dfrac{54}2=-27$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной