Задание 315

$$18\sqrt{6}\cdot \sin\frac{\pi}{4}\cdot \tg\frac{2\pi}{3}$$

Вычислим $\sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ и $\tg\frac{2\pi}{3}=-\sqrt{3}$. Подставляем:

$18\sqrt{6}\cdot \sin\frac{\pi}{4}\cdot \tg\frac{2\pi}{3}=$$18\sqrt{6}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot (-\sqrt{3})=$$-9\cdot \sqrt{2}\cdot \sqrt{3}\cdot \sqrt{2}\cdot \sqrt{3}=$$-9\cdot 2\cdot 3=-54$