Задание 693

По формуле приведения:

$\sin \dfrac{9\pi }4=\sin \left(\dfrac{8\pi }4+\dfrac{\pi }4 \right)=$$\sin \left(2\pi+\dfrac{\pi }4 \right)=\sin \dfrac{\pi }4=\frac{\sqrt2 }{2}$

$$\sin \dfrac{\pi}6 = \frac12$$

Подставляем:

$5\sqrt2 \cdot \sin \dfrac{\pi }6 \cdot \sin \dfrac{9\pi }4=$$5\sqrt2 \cdot \dfrac12 \cdot \frac{\sqrt2 }{2}=\dfrac{5\cdot 2}{2\cdot 2}=\dfrac52=2,5$