Найдите значение выражения 52⋅sinπ6⋅sin9π45\sqrt2 \cdot \sin \dfrac{\pi }6 \cdot \sin \dfrac{9\pi }452⋅sin6π⋅sin49π▸Ответ2,5▸РешениеПо формуле приведения: sin9π4=sin(8π4+π4)=\sin \dfrac{9\pi }4=\sin \left(\dfrac{8\pi }4+\dfrac{\pi }4 \right)=sin49π=sin(48π+4π)=sin(2π+π4)=sinπ4=22\sin \left(2\pi+\dfrac{\pi }4 \right)=\sin \dfrac{\pi }4=\frac{\sqrt2 }{2}sin(2π+4π)=sin4π=22 sinπ6=12\sin \dfrac{\pi}6 = \frac12sin6π=21 Подставляем: 52⋅sinπ6⋅sin9π4=5\sqrt2 \cdot \sin \dfrac{\pi }6 \cdot \sin \dfrac{9\pi }4=52⋅sin6π⋅sin49π=52⋅12⋅22=5⋅22⋅2=52=2,55\sqrt2 \cdot \dfrac12 \cdot \frac{\sqrt2 }{2}=\dfrac{5\cdot 2}{2\cdot 2}=\dfrac52=2,552⋅21⋅22=2⋅25⋅2=25=2,5