Задание 1949

Парабола задается уравнением $y = ax^2 + bx+c$.

Координата $x$ вершины параболы вычисляется по формуле $x_{\text{в}} = -\frac{b}{2a}$.

Если $a>0$, то ветви параболы направлены вверх.

Если $a<0$, то ветви параболы направлены вниз.

На графике $1$ у параболы ветви направлены вниз $\Rightarrow$ ему соответствует формула В.

Исходя из этого, найдем координаты вершин в каждой формуле:

А) $y=3x^2-12x+15$

$$x_{\text{в}}=-\frac{-12}{2\cdot 3}=\dfrac{12}6=2$$

$y_{\text{в}}=3\cdot 2^2-12\cdot 2+15=$$3\cdot 4-24+15=12-9=3$

Координаты вершины параболы $(2;3)$, что соответствует графику $2$.

Б) $y=3x^2-12x+9$

$$x_{\text{в}}=-\dfrac{-12}{2\cdot 3}=-\dfrac{-12}{6}=2$$

$$y_{\text{в}}=12-24+9=-12+9=-3$$

Координаты вершины параболы $(2;-3)$, что соответствует графику $3$.