Задание 771

Пусть собственная скорость лодки равна x. Скорость плота равна скорости движения реки.

Плот выехал на 2 часа позже, чем лодка $\Rightarrow$лодка потратила на путь туда и обратно $13-2 = 11$ часов. Составим уравнение:

$$\dfrac{112}{x+6}+\dfrac{112}{x-6}=11$$

$$\frac{112(x-6)+112(x+6)}{x^2-6^{2}}=11$$

$$112(x-6+x+6)=11(x^2-6^{2})$$

$$112\cdot 2x=11x^2-36\cdot 11$$

$$224x=11x^2-396$$

$$11x^2-224x-396=0$$

$D=(-224)^2-4\cdot 11\cdot (-396)=$$50176+17424=67600$

$x_1=\frac{-(-224)+\sqrt{67600} }{2\cdot 11}=$$\dfrac{224+260}{22}=\dfrac{484}{22}=22$

$x_2=\dfrac{224-260}{22}=-\dfrac{36}{22}=-1\dfrac{14}{22}$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.