Задание 826

Пусть собственная скорость моторной лодки равна $x$ км/ч

Лодка сделала остановку длительностью 3 часа. Значит на весь путь туда и обратно ыбло потрачено $30-3 = 27$ часов. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{231}{x+4}+ \dfrac{231}{x-4}=27$$

$$\dfrac{231(x-4)+231(x+4)}{(x+4)(x-4)}=27$$

$231x-231\cdot 4+231x+231\cdot 4=$$27(x^2-16)$

$$2\cdot 231x=27(x^2-16)$$

$$2\cdot 77x=9(x^2-16)$$

$$154x=9x^2-144$$

$$9x^2-154x-144=0$$

$D=(-154)^2-4\cdot 9\cdot (-144)=$$23716+5184=28900$

$x_1=\frac{-(-154)+\sqrt{28900} }{2\cdot 9}=$$\dfrac{154+170}{18}=\dfrac{324}{18}=18$

$x_2=\dfrac{154-170}{2\cdot 18}=\dfrac{-16}{18}$ - не подходит, т.к. сокрость не может быть отрицательной.