Задание 778

Пусть собственная скорость лодки равна $x$

Плот отправился в путь на $3$ часа позже $\Rightarrow 16+3=19$часов лодка была в пути. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{168}{x+5}+\dfrac{168}{x-5}=19$$

$$\dfrac{168(x-5)+168(x+5)}{(x+5)(x-5)}=19$$

$168x-168\cdot 5+168x+168\cdot 5=$$19(x^2-25)$

$$2\cdot 168x=19(x^2-25)$$

$$336x=19x^2-475$$

$$19x^2-336x-475=0$$

$D=(-336)^2-4\cdot 19\cdot (-475)=$$112896+36 100=148996$

$x_1=\dfrac{-(-336)+\sqrt{148996}}{2\cdot 19}=$$\dfrac{336+386}{38}=\dfrac{722}{38}=19$

$x_2=\dfrac{336-386}{38}=-\dfrac{50}{38}$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной