Задание 834

Пусть собственная скорость лодки равна $x$ км/ч

Лодка выплыла на $4$ часа позже. Можно составить уранвение:

$$\dfrac{270}{x+4}+\dfrac{270}{x-4}=40-4$$

$$\dfrac{270(x-4)+270(x+4)}{(x-4)(x+4)}=36$$

$$270 \cdot \dfrac{x-4+x+4}{(x-4)(x+4)}=36$$

$$30\cdot 2x=4(x^2-16)$$

$$30x=2(x^2-16)$$

$$15x=x^2-16$$

$$x^2-15x-16=0$$

$D=(-15)^2-4\cdot (-16)=$$225+64=289$

$x_1=\frac{-(-15)+\sqrt{289} }{2}=$$\dfrac{15+17}{2}=\dfrac{32}2=16$

$x_2=\dfrac{15-17}2=\dfrac{-2}2=-1$ - не подходит, т.к.  скорость не может быть отрицательной.