Задание 810

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна $x$ км/ч

Лодка сделала остановку длительностью 1 час. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{72}{x-3}+\dfrac{72}{x+3}=11-1$$

$$\dfrac{72(x+3)+72(x-3)}{(x-3)(x+3)}=10$$

$72x+72\cdot 3+72x-72\cdot 3=$$10(x^2-9)$

$$2\cdot 72x=10(x^2-9 )$$

$$72x=5x^2-45$$

$$5x^2-72x-45=0$$

$D=(-72)^2-4\cdot 5\cdot (-45)=$$5184+900=6084$

$x_1=\frac{-(-72)+\sqrt{6084} }{2\cdot 5}=$$\dfrac{72+78}{10}=\dfrac{150}{10}=15$

$x_2=\dfrac{72-78}{10}=-\dfrac6{10}=-0,6$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательным.