Производная и первообразная

На рисунке изображён график функции $y = f(x)$. На оси абсцисс отмечены точки $-2$, $-1$, $3$, $4$. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображен график функции $y = f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-4; 8)$. Найдите точку экстремума функции $f(x)$, принадлежащую отрезку $[1; 6]$.

На рисунке изображен график функции $y = f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-9; 4)$. В какой точке отрезка $[-2; 3]$ функция $f(x)$ принимает наименьшее значение?

На рисунке изображен график функции $y = f^{\prime}(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-20; 4)$. Найдите количество точек экстремума функции $f(x)$, принадлежащих отрезку $[-16; 1]$.

На рисунке изображен график функции $y = f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-10; 7)$. Найдите количество точек минимума функции $f(x)$, принадлежащих отрезку $[-2; 6]$.

На рисунке изображен график функции $y = f(x)$. На оси абсцисс отмечены точки: $-2$, $1$, $3$, $4$. В какой из этих точек значение производной функции $f(x)$ наибольшее? В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображён график функции $y = f(x)$. На оси абсцисс отмечено восемь точек: $x_{1}$, $x_{2}$, $x_{3}$, $x_{4}$, $x_{5}$, $x_{6}$, $x_{7}$, $x_{8}$. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции $f(x)$ отрицательна.

На рисунке изображён график $y = f'(x)$ – производной функции $f(x)$, определенной на интервале $(-8; 3)$. В какой точке отрезка $[-3; 2]$ функция $f(x)$ принимает наибольшее значение?

На рисунке изображён график функции $y = f'(x)$ – производной функции $f(x)$, определенной на интервале $(-5; 5)$. Найдите точку минимума функции $f(x)$.

На рисунке изображён график функции $y = f(x)$, определённой на интервале $(-5; 4)$. Найдите корень уравнения $f'(x) = 0$.

На рисунке изображён график $y = f'(x)$ – производной функции $f(x)$. На оси абсцисс отмечены шесть точек $x_{1}$, $x_{2}$, $x_{3}$, $x_{4}$, $x_{5}$, $x_{6}$. Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции $f(x)$?

На рисунке изображён график функции $y = f(x)$ и отмечены точки $-2$, $1$, $3$, $4$. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображён график $y = f'(x)$ – производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-5; 5)$. Найдите точку максимума функции $f(x)$.

Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=2t^2 -8t +21$, где $x$ - расстояние от точки отсчета (м), $t$ - время с момента начала движения (сек). Найдите ее скорость (м/с) через $5$ секунд после начала движения.

Прямая $y=6x-23$ является касательной к графику $ax^2 -66x + 121$.  Найдите $a$.

На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $y=f(x)$ в точке $x_0$.

На рисунке изображен график функции $y=f(x)$, на котором по оси абсцисс отмечено десять точек: $x_1$,$x_2$, $x_3,$ $x_4, x_5,$ $x_6,$ $x_7,$ $x_8,$ $x_9,$ $x_{10}$. Найдите количество точек, где производная функции будет положительной?

На рисунке изображен график функции $y=f(x)$, определенной на интервале $(-8;3)$. Найдите количество точек в интервале $[-6;-2]$, когда $f'(x)=0$.

На рисунке изображен график производной $y=f'(x)$ функции $y=f(x)$, определенной на интервале $[-2;6]$. Найдите количество касательных к функции $y=f(x)$, которые параллельны прямой $y=2x+1$ или совпадают с ней.

На рисунке изображен график первообразной $y=F(x)$ функции $y=f(x)$, определенной на интервале $(-16;-2).$ Используя рисунок, определите количество решений уравнения $f(x)=0$ на отрезке $[-13;-4].$