Задание 782

Пусть скорость второго теплохода равна $x$ км/ч

Второй теплоход был в пути на $1$ час меньше. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{280}{x-5}=\dfrac{280}x+1$$

$$\dfrac{280}{x-5}-\dfrac{280}x=1$$

$$\dfrac{280x-280(x-5)}{x(x-5)}=1$$

$$280x-280x+280\cdot 5=x(x-5)$$

$$1400=x^2-5x$$

$$x^2-5x-1400=0$$

$D=(-5)^2-4\cdot 1\cdot (-1400)=$$25+5600=5625$

$x_1=\frac{-(-5)+\sqrt{5625} }{2}=$$\dfrac{5+75}2=\dfrac{80}2=40$

$x_2=\dfrac{5-75}2=\dfrac{-70}2=-35$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.