Задание 3216

Пусть скорость второго теплохода равна $x$ км/ч

Второй теплоход отправился через $1$ час после первого. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{288}{x-4}=\dfrac{288}x+1$$

$$\dfrac{288}{x-4}-\dfrac{288}x=1$$

$$288x-288(x-4)=x(x-4)$$

$$288x-288x+288\cdot 4=x^2-4x$$

$$x^2-4x-1152=0$$

$$D=4^2-4\cdot (-1152)=16+4608=4624$$

$$x_1=\frac{-(-4)+\sqrt{4624} }{2}=\dfrac{8+68}2=\dfrac{76}2=38$$

$x_2=\dfrac{4-68}2$- не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.