Задание 785

Пусть скорость первого теплохода равна $x$ км/ч

Второй теплоход отправился в путь на 8 часов позже. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{459}x=\dfrac{459}{x+24}+8$$

$$\dfrac{459}x-\dfrac{459}{x+24}=8$$

$$\dfrac{459(x+24)-459x}{x(x+24)}=8$$

$459x+459\cdot 24-459x=$$8x(x+24)$

$$459\cdot 24=8x(x+24)$$

$$459\cdot 3=x(x+24)$$

$$1377=x^2+24x$$

$$x^2+24x-1377=0$$

$D=24^2-4\cdot (-1377)=$$576+5508=6084$

$x_1=\frac{-24+\sqrt{6084}}{2}=$$\dfrac{-24+78}2=\dfrac{54}2=27$

$x_2=\dfrac{-24-78}2=\dfrac{-108}2=-51$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.