Задание 818

Пусть скорость второго теплохода равна $x$ км/ч

Второй теплоход отправился через 8 часов после первого. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{459}{x-24}=\dfrac{459}x+8$$

$$\dfrac{459}{x-24}-\dfrac{459}x=8$$

$$\dfrac{459x-459(x-24)}{x(x-24)}=8$$

$459x-459x+459\cdot 24=$$8x(x-24)$

$$459\cdot 24=8x(x-24)$$

$$459\cdot 3=x^2-24x$$

$$1377=x^2-24x$$

$$x^2-24x-1377=0$$

$D=(-24)^2-4\cdot 1\cdot (-1377)=$$576+5508=6084$

$x_1=\frac{-(-24)+\sqrt{6084} }{2}=$$\dfrac{24+78}2=51$

$x_2=\dfrac{24-78}2=-\dfrac{54}2=-27$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.