Задание 1118

Найдем производную функции:

$$y'=\frac{18}{\cos ^2 x}-18$$

Найдем точки минимума и максимума:

$$\frac{18}{\cos ^2 x}-18=0$$

$$\frac{18}{\cos ^2 x}=18$$

$$\cos ^2 x=1$$

$$1)\cos x_1=-1$$

$x_1=\arccos(-1)=\pi+2\pi n$ - не входит в промежуток

$$2)\cos x_2=1$$

$x_2=\arccos1=2\pi n$ - подходит $x=0$

Найдем наибольшее значение функции:

$$y(0)=18\tg0+10=10$$

$y\left(-\dfrac{\pi }4 \right)=$$18\tg\left(-\dfrac{\pi }4 \right)+18\cdot \left(-\dfrac{\pi }4 \right)+10=$$-18-4,5\pi+10=$$-8-4,5\pi < 10$