Задание 1564

На рисунке изображено множество $(-5;5).$

Решим каждое неравенство:

$$1)x^2 - 25>0$$

$$x^2>25$$

$$x_1 = -5, x_2 = 5$$

График функции $y=x^2 - 25$ имеет вид параболы, ветви которой направлены вверх $\Rightarrow$$x^2 - 25>0$ при $x\in (-\infty ;-5)\cup (5;\infty )$

$$2)x^2+25>0$$

Корней нет, но график функции $y=x^2 + 25$ имеет вид параболы, ветви которой направлены вверх $\Rightarrow$$x^2 + 25>0$ при любом значении $x$

$$3)x^2-25<0$$

$$x_1 = -5, x_2 = 5$$

График функции $y=x^2 - 25$ имеет вид параболы, ветви которой направлены вверх $\Rightarrow$$x^2 - 25<0$ при $(-5;5).$ Этот вариант подходит.

$$4) x^2+25<0$$

Корней нет, но график функции $y=x^2 + 25$ имеет вид параболы, ветви которой направлены вверх $\Rightarrow$$x^2 + 25<0$ не имеет решения.