Задание 1576

На рисунке изображено множество $(-\infty ;0)\cup (15;\infty )$

Рассмотрим каждое неравенство:

$$1)x^2 - 225>0$$

$$x^2 >225$$

$x_1 = -15, x_2 = 15$ - не подходит, т.к. корни должны быть $0$ и $15$

$3)$ - см. 1.

$$2) x^2 - 15x <0$$

$$x(x-15)<0$$

$$x_1 = 0, x_2 = 15$$

График функции $y=x^2 - 15x$ имеет вид параболы, ветви которой направлены вверх $\Rightarrow$$x^2 - 15x <0$ при $x\in (0;15)$

$$4) x^2 - 15x>0$$

$$x_1 = 0, x_2 = 15$$

График функции $y=x^2 - 15x$ имеет вид параболы, ветви которой направлены вверх $\Rightarrow$$x^2 - 15x >0$ при $(-\infty ;0)\cup (15;\infty )$ - подходит под рисунок.