Задание 1570

На рисунке изображено множество $(-\infty ;0]\cup [2;\infty )$

Решим каждое неравенство:

$$1)x^2-4\leqslant0$$

$x_1=-2, x_2 = 2$ - не подходит, т.к. корни должны быть $0$ и $2$.

$$2)x^2-2x\geqslant0$$

$$x(x-2)\geqslant0$$

$$x_1 = 0, x_2 = 2$$

График функции $y=x^2 - 2x$ имеет вид параболы, ветви которой направлены вверх $\Rightarrow$$x^2 - 2x\geqslant0$ при $(-\infty ;0]\cup [2;\infty )$ - подходит под рисунок.